函数连续区间

函数连续区间的确定步骤如下：

1. 确定定义域 ：

分析函数的定义，找出函数可以取值的所有实数范围。

2. 识别间断点 ：

找出函数在定义域内的所有不连续点，如可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点等。

3. 判断连续区间 ：

根据间断点的类型，将定义域分割成多个子区间。

对于每个子区间，检查函数在该区间上是否连续。

如果函数在某间断点的左右极限存在且相等，则函数在该点连续。

如果函数在某间断点的左右极限不相等，则函数在该点不连续，需要进一步分割区间并判断。

4. 使用连续性质 ：

对于由初等函数构造的连续函数，其连续区间通常是去掉奇异点的定义域。

5. 其他定理应用 ：

如果函数在闭区间上连续，可以利用最大值最小值定理、介值定理和零点定理等进一步确定连续区间。

举例来说，对于函数 \\（ y = \\frac{1}{x-1} \\），其定义域为除了 \\（ x = 1 \\） 之外的所有实数，间断点为 \\（ x = 1 \\）。因此，除去 \\（ x = 1 \\） 的所有实数区间构成了该函数的连续区间。

请根据具体情况，按照上述步骤确定函数的连续区间

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