直线截圆的弦长公式
直线截圆的弦长公式有两种不同的表达方式,具体取决于是否知道直线的斜率。以下是两种情况的公式:
1. 当已知直线的斜率 \\( k \\) 时:
```弦长 = \\( |x_1 - x_2| \\sqrt{k^2 + 1} = |y_1 - y_2| \\sqrt{\\frac{1}{k^2} + 1} \\)```
其中,\\( (x_1, y_1) \\) 和 \\( (x_2, y_2) \\) 是直线与圆的交点,\\( k \\) 是直线的斜率。
2. 当直线斜率未知时:
```弦长 = 2 * 半径 * sin(截线与弦的夹角/2)```
这个公式适用于不直接知道斜率,但可以通过其他几何信息(如圆心到直线的距离)计算斜率的情况。
请根据具体情况选择合适的公式来计算弦长
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