非齐次线性微分方程的通解公式
非齐次线性方程组的通解公式可以表示为齐次线性方程组的通解加上非齐次线性方程组的一个特解。具体来说，如果我们有非齐次线性方程组 `Ax = b`，其中 `A` 是一个 `m x n` 矩阵，`b` 是一个 `m` 维向量，那么该方程组的通解可以表示为：
```x = x_h + x_p```
其中 `x_h` 是对应的齐次线性方程组 `Ax = 0` 的通解，`x_p` 是非齐次线性方程组 `Ax = b` 的一个特解。
对于非齐次线性方程组，求解步骤通常包括：
1. 对增广矩阵 `[A|b]` 进行初等行变换，化为行阶梯形矩阵。
2. 如果 `R（A） = R（A|b）`，则进一步将增广矩阵化为行最简形矩阵。
3. 设 `R（A） = R（A|b） = r`，在行最简形矩阵中，用 `r` 个非零行的首元素对应的未知数表示其余的 `n-r` 个未知数（自由未知数）。
以上步骤适用于非齐次线性方程组在矩阵形式下的求解。对于微分方程，通解的形式会依据方程的具体形式而有所不同，但基本思想仍然是齐次方程的通解加上一个特解
